Gradien garis yang memiliki persamaan y 2x 3 adalah

Jawaban:

Kelas : VIII (2 SMP)

Materi : Persamaan Garis Lurus

Kata Kunci : persamaan garis, gradien

Pembahasan :

Bentuk umum dari persamaan garis lurus adalah

1. y = mx

2. y = mx + c.

Gradien adalah nilai yang menyatakan kecondongan suatu garis yang dinotasikan dengan m.

Garis dengan persamaan y = mx memiliki gradien m.

Garis dengan persamaan y = mx + c memiliki gradien m.

Garis dengan persamaan ax + by = c memiliki gradien

m = – \fracab−

b

a

Garis yang melalui titik P(x₁, y₁) dan Q(x₂, y₂) memiliki gradien

m = \fracy_2-y_1x_2-x_1

x

2

−x

1

y

2

−y

1

Hubungan persamaan garis dan gradien, yaitu :

1. Jika garis y = m₁x + c₁ sejajar dengan garis y = m₂x + c₂ maka m₁ = m₂.

2. Jika garis y = m₁x + c₁ berhimpit dengan garis y = m₂x + c₂ maka m₁ = m₂ dan c₁ = c₂.

3. Jika garis y = m₁x + c₁ berpotongan dengan garis y = m₂x + c₂ maka m₁ ≠ m₂.

4. Jika garis y = m₁x + c₁ berpotongan tegak lurus dengan garis y = m₂x + c₂ maka m₁ x m₂ = -1.

Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x₁, y₁) dengan gradien m adalah

y – y₁ = m(x – x₁).

Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x₁, y₁) dan sejajar garis y = mx + c adalah y – y₁ = m(x – x₁).

Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x₁, y₁) dan tegak lurus garis y = mx + c adalah y – y₁ = – \frac1m−

m

1

(x – x₁).

Persamaan garis yang melalui dua buah titik O(0, 0) dan P(x₁, y₁) adalah

y = \fracy_1x_1

x

1

y

1

x

Persamaan garis yang melalui dua buah titik sebarang (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah dengan mengsubstitusikan dua buah titik tersebut ke fungsi linear y = ax + b.

Atau menggunakan rumus

\fracy-y_1y_2-y_1= \fracx-x_1x_2-x_1

y

2

−y

1

y−y

1

=

x

2

−x

1

x−x

1

Mari kita lihat soal tersebut.

Tentukan gradien garis yang memiliki persamaan y = 2x + 3!

Jawab :

Diketahui garis dengan persamaan y = mx + c memiliki gradien m, sehingga garis dengan persamaan y = 2x + 3 memiliki gradien m = 2.

Semangat!

Stop Copy Paste!